A matemática da história

Matemática combina com história? Que padrões que sequer suspeitamos essas disciplinas combinadas podem revelar? É o que pretende demonstrar Jean-Baptiste Michel. Desde as mudanças na linguagem até a mortalidade das guerras, ele mostra como a história digitalizada está começando a revelar padrões subjacentes profundos. (Veja também o inverso: A História da Matemática).

A matemática é uma linguagem muito poderosa. Ela tem gerado conhecimentos consideráveis na física, na biologia e na economia, mas nem tanto nas ciências humanas e na história. Acho que existe uma crença de que é simplesmente impossível, de que não se pode quantificar os feitos da humanidade, que não se pode medir a história. Mas não acho que isso esteja correto. Quero mostrar-lhes o porquê.

Meu colaborador Erez e eu consideramos o seguinte: que dois reis separados por séculos falariam uma língua muito diferente. Isso é uma força histórica poderosa. Assim, o rei da Inglaterra, Alfredo o Grande, usaria um vocabulário e uma gramática bem diferente do rei do hip hop, Jay-Z. (Risos) É exatamente assim que funciona. A língua se modifica com o tempo, e é uma força poderosa.

Então Erez e eu queríamos saber mais sobre isso. E prestamos atenção a uma regra gramatical específica, a conjugação do passado. É só acrescentar "ed" ao final de um verbo para expressar o passado. Hoje "I walk". Ontem "I walked." Mas alguns verbos são irregulares. Ontem "I thought." Mas o que há de interessante nisso é que os verbos irregulares entre Alfredo e Jay-Z se tornaram regulares. Assim como o verbo "to wed" que vocês vêem aqui.

"Se um verbo é 100 vezes mais frequente ele
se torna regular 10 vezes mais lentamente."

Então Erez e eu seguimos o destino de mais de 100 verbos irregulares por 12 séculos na língua inglesa, e percebemos que na verdade existe um modelo matemático muito simples que captura essa mudança histórica complexa, quer dizer, se um verbo é 100 vezes mais frequente que outro, ele se regulariza 10 vezes mais devagar. Essa é uma parte da história, mas ela surge num embrulho matemático.

Em alguns casos a matemática pode até ajudar a explicar, ou propor explicações para forças históricas. Então Steve Pinker e eu resolvemos considerar a magnitude das guerras durante os dois últimos séculos. Na verdade há nelas uma regularidade conhecida onde o número de guerras que são 100 vezes mais mortais é 10 vezes menor. Então existem 30 guerras que são quase tão mortais quanto a Guerra dos Seis Dias, mas existem somente quatro que são 100 vezes mais mortais -- como a Primeira Guerra Mundial. Então que tipo de mecanismo histórico pode produzir isso? Qual a sua origem?

Matemática ajuda a explicar forças da História

Steve e eu, através de análise matemática, sugerimos que há na verdade um fenômeno muito simples na origem disso tudo, que encontra-se em nossos cérebros. Este é um aspecto bastante conhecido no qual percebemos quantidades de modos relativos -- quantidades como a intensidade da luz ou o volume de um som. Por exemplo, disponibilizando 10.000 soldados para a batalha seguinte parece muito. É relativamente gigantesco se já foram disponibilizados 1.000 soldados anteriormente. Mas não parece tanto, não é relativamente suficiente, não fará diferença se já tiverem sido disponibilizados 100.000 soldados anteriormente. E enxergamos assim por causa do modo como percebemos quantidades, enquanto a guerra se arrasta, o número de soldados disponibilizados e as baixas não aumentarão de forma linear -- como 10.000, 11.000, 12.000 -- mas exponencialmente -- 10.000, depois 20.000, depois 40.000. E assim se explica este padrão que vimos antes.

Assim a matemática é capaz de fazer uma ligação entre um aspecto conhecido da mente de um indivíduo com um modelo histórico de longo prazo que desdobra-se pelos séculos e através dos continentes.

Por isso esses tipos de exemplos, hoje existem apenas alguns deles, mas acho que na próxima década eles serão comuns. A razão disso é que o registro histórico está se digitalizando a uma velocidade muito rápida. Existem cerca de 130 milhões de livros que têm sido escritos ao longo do tempo. Empresas como a Google têm digitalizado muitos deles -- acima de 20 milhões, na verdade. E quando o tema da história estiver disponível em formato digital, será possível para uma análise matemática muito rapidamente e convenientemente revisar tendências na nossa história e na nossa cultura.

Acho, então, que na próxima década, todas as ciências juntamente com as ciências humanas chegarão perto de serem capazes de responder questões profundas sobre a humanidade. E acho que a matemática será uma linguagem poderosa nesse caso. Ela será capaz de revelar novas tendências na nossa história, até explicá-las, e quem sabe no futuro fazer previsões sobre o que irá acontecer.

Muitissimo obrigado.



[Via BBA] :D