30 de out. de 2011

A História da Matemática - A Linguagem do Universo

Série da BBC conta a história da matemática como sendo a disciplina que nos fornece o conhecimento necessário para compreendermos de fato o mundo físico. Iniciando com o antigo Egito, Mesopotâmia e Grécia.

O material foi escrito e apresentado pelo professor de Oxford Marcus du Sautoy.

Parte 1

Existia uma forte ligação entre a burocracia e o desenvolvimento matemático no Egito Antigo. Impostos eram cobrados e deduzidos em função da notável agrimensura egípcia. Todavia, seu modo de representação numérico tinha uma falha: não era posicional. Mas a noção de números binários já povoava a mente dos escribas três mil anos antes de Leibniz revelar todo seu potencial.

Parte 2

As primeiras noções de fração aparecem no Olho de Hórus. Mas a indícios da constante Pi, a Regra de Ouro e triângulos pitagóricos na construção de pirâmides mostra a força da matemática de números concretos dos egípcios.

Parte 3

Os babilônios usavam um sistema de numeração sexagesimal (base 60) ao invés de um sistema decimal como os egípcios (e nós, ocidentais). Ao invés de se basearem nos dez dedos da mão eles tinha um outro método de contar usando partes do corpo: usavam doze nós dos dedos de uma mão e os cinco dedos da outra o que dava 60 (12 vezes 5) números diferentes na contagem. Apesar de não ser considerado um número (o que ocorreria mais de mil anos depois), o zero foi representado pela primeira vez.

Parte 4

Jogando uma versão de gamão a mais de 5 mil anos, os babilônios demonstravam a paixão que sentiam pelos números até nos momentos de lazer.
Os babilônios conheciam o teorema de Pitágoras? Ou as evidências revelam apenas uma coincidência de números para exercitar os alunos de um professor que ficou registrado em argila para a posteridade? Por outro lado, os gregos trouxeram uma mudança de mentalidade na matemática: a necessidade da prova.

Parte 5

Pitágoras pode ser o responsável em transformar a matemática de ferramenta contábil para instrumento de resolução dos problemas analíticos de hoje. Mas sua escola era mais uma seita do que uma escola filosófica, onde se partilhava além do conhecimento, um modo de vida. Tinha uma visão de um universo regido por números harmônicos como as relações entre as notas musicais. Mas eram fundamentalistas a ponto de afogar um de seus pares por revelar a existência dos números irracionais.

Não entre quem não saiba geometria.
Frase sobre o portal da Academia de Platão

Parte 6

A biblioteca de Alexandria inspirou grandes matemáticos gregos, como Euclides que escreveu um dos maiore tratados de todos os tempos: "Os Elementos". A geometria euclidiana é ensinada até hoje com pouquíssimas variações do que fora descrito por Euclides. Arquimedes era outro ilustre frequentador da prestigiada biblioteca, que foi morto demonstrando sua devoção à matemática.

Não perca a continuação da série:

Via BBA

A História da Matemática 2 - O Gênio do Oriente

Com o declínio da Grécia antiga, o desenvolvimento da matemática estagnou na Europa. Contudo, o progresso da matemática continuou no Oriente. Veja a continuação da série narrada pelo matemático Marcus du Sautoy.

Parte 1

Os chineses criaram o primeiro sistema de posição decimal 1000 anos antes do ocidente fazer o mesmo, mas só o faziam com gravetos e nada de zero na representação escrita. Contudo, o harém imperial pode ter contribuído para a descoberta da progressão geométrica.

Parte 2

Um manual para funcionários públicos já mostrava como lidar com um dos problemas centrais da matemática: como resolver equações.

Parte 3

O sistema numérico indiano pode ser considerado uma das maiores inovações intelectuais de todos os tempos. Brahmagupta revela as propriedades do zero e seus conterrâneos chamam os números negativos de "dívidas". As abstrações matemáticas fazem surgir variáveis "coloridas".

Parte 4

A avançada trigonometria da Índia permitia que seus matemáticos calculassem distâncias no espaço sem tirar os pés do chão. Além disso, Mandhava já brincava com as séries infinitas dois éculos antes dos ocidentais.

Parte 5

Muhammad Al-Khwarizmi, erudito persa na Escola da Sabedoria de Bagdá, introduziu os números indo-arábicos no mundo ocidental (os quais usamos até hoje). Mas foi sua álgebra que forneceu uma gramática para generalizar os problemas da matemática.

Parte 6

A Itália transbordava cálculos com suas competições de matemática. Fibonacci já se envolvia com o crescimento dos coelhos. Enquanto Tartaglia gaguejava que certos problemas impossíveis não era tão impossíveis assim. Mas logo vai descobrir que um segredo só é secreto quando não é revelado a ninguém. Ainda assim, o "vazamento" permitiu novos avanços matemáticos. O Open Source tem suas vantagens.

A História da Matemática 3 - As Fronteiras do Espaço

A partir do século XVII, a Europa foi mais uma vez um caldeirão de ideias matemáticas. Descartes, Fermat, Newton, Leibinz, Euler, Gauss entre outros grandes nomes deram inestimáveis contribuição para o mundo dos cálculos.

Parte 1

Como o pintor e matemático Piero mudou a pintura ao repreentar o mundo 3D em um plano bidimensional. E mais, o antipático Descartes transformou geometria em álgebra e conseguiu que representássemos formas que jamais veríamos.

Parte 2

Fermat mostraria porque rivalizou com Descartes como o maior matemático de seu tempo. Mas nenhum deles se compara a Newton.

Parte 3

Newton teria se ocupado mais com teologa e alquimia se não fosse a concorrência de outro gênio: Leibiniz. Embora Newton tenha provado ser o criador do Cálculo, Leibiniz ficou mais conhecido como matemático e Newton como físico.

Parte 4

Os Bernoullis foram a grande dinastia da matemática. Mas um de seus discípulos, Euler, foi outro gigante dos números.

Parte 5

Gauss talvez seja o maior dos matemáticos. E seu potencial foi realizado graças a sua mãe. Talentoso e tímido, tornou-se um resmungão com o tempo. Mas suas contribuições para a matemática são imensas. Os números imaginários ganharam um eixo próprio na linha dos números graças a ele.

Parte 6

MAs Gauss também era capaz de destruir carreiras, ainda que sem querer.

Parte 7

Via BBA

A História da Matemática 4 - Ao Infinito e Além

Nesse último capítulo da série, conheça o infinito de Cantor. Além disso, dê uma espiada nos grandes problemas não resolvidos que confrontou os matemáticos do século 20.